下肢外骨骼能够提高士兵、急救人员、体力工人、老年人、肢体损伤患者的动能力。在前期研究中，Stanford大学的Steven H Collins（原卡内基梅隆大学）研究组已经设计了踝关节骨骼用于步态运动过程的辅助，并成功的降低了穿戴者的代谢耗能。在此基础上，该研究组进一步设计开发了髋-膝-踝三关节外骨骼系统，用于外骨骼辅助策略的探索。本篇博客将简要介绍该三关节外骨骼的设计、控制与优化。
外骨骼设计
该外骨骼系统依然是采用emulator方式，end-effector穿戴在人体上，能够为髋关节、膝关节的弯曲和伸展以及踝关节的跖屈提供力矩辅助，两侧共计十个驱动电机与人体分离，电机的辅助通过鲍登管进行传递。整个外骨骼的机械结构由躯干、大腿、小腿和足部四个部分组成，每个部分主要由矢状面上的碳纤维板和横向的铝合金/钛合金支撑，除了换踝关节部分以外，其余的横向连接件都采用管型设计，能够提供更高的弯曲强度和扭转强度，各个部分之间通过关节轴轴进行连接。
躯干部分由后背X型的碳纤维支架和腰部框架组成，两者之间通过一个竖直的碳纤维板进行连接。X型的碳纤维支架用来连接肩部吊带和背部护垫，一方面将外骨骼的重量更均匀的分配，另一方面增加了躯干远端的接触能够提高外骨骼与人体之间交互柔顺性。
腰部框架由一个铝合金管和两侧的碳纤维板组成，碳纤维板的前部和后部分别由两个鲍登管的固定结构(图中的h)，这个固定结构包括三个部分：用来转换鲍登绳方向的滑轮，用来固定鲍登外管、同时防止鲍登绳脱落的黑色尼龙结构，以及用来防止鲍登管过度弯曲的白色弹性TPU护圈。碳纤维板的中下部安装的是外骨骼的髋关节轴，每个轴都由两个轴承来支撑，关节轴的外侧装有绝对式的磁编码器。
大腿部分采用分体式设计，上部分碳纤维板连接髋关节，下部分连接膝关节，两块碳板之间通过一组孔进行固定，可以通过孔的位置来调整大腿部分的整体长度。来自腰部的鲍登绳在经过横向支撑管上的滑轮改变方向后，连接到垂直于碳纤维板的拉力传感器上。在前侧和后侧横向支架的中间，分别有用于膝关节弯曲于伸展辅助的鲍登管的固定端；在膝关节内侧有用来减缓碰撞的尼龙保护壳，外侧有安装磁编码器测量膝关节角度。
小腿部分和大腿部分一样采用了分体式结构，通过调节连接孔的方式改变小腿部分的长度。在前侧的横向支架和后方的铝合金悬臂上装有拉力传感器(a, f)，分别测量膝关节弯曲与伸展辅助的辅助力。这两个拉力传感器都可以沿着安装轴旋转，使得测量方向始终与拉力方向共线，同时有额外的尼龙结构防止鲍登绳松弛时拉力传感器的过度旋转。
足部部分主体沿用了之前踝关节外骨骼的设计，但脚跟处的拉绳变为了刚性的碳纤维，碳纤维板通过一个铝合金悬臂连接到关节轴上，底部通过一个钢轴连接到鞋跟，同时前脚掌的碳纤维板也换为了钢轴。在踝关节轴的内侧同样增加了一个尼龙外壳以减轻两侧之间的碰撞。
外骨骼驱动
这套外骨骼的每条腿共有五个驱动自由度，以驱动作用在外骨骼上的角度来看，髋关节弯曲(flexion)辅助的鲍登线从腰部碳纤维板前侧连接到大腿碳纤维板前侧的支撑横架，再通过滑轮转向后垂直连接到大腿碳纤维板上，实际的辅助仅为腰部前侧碳纤维板到大腿前侧支撑横架这一段，通过滑轮转向仅为了方便拉力传感器的安装和测量。髋关节伸展辅助的鲍登线从腰部碳纤维板后部连接到大腿碳纤维板后方伸出的横向支架上，同样通过滑轮转向后连接到大腿碳纤维板。膝关节弯曲辅助的鲍登绳从大腿后方横向支架连接到小腿后方的横向支架上，伸展辅助则是由大腿前侧支撑横架连接到小腿前侧的横向支架。对于膝关节伸展辅助，通过合适的几何设计，使得当膝关节角度为零时，拉力作用线对膝关节轴的力臂也为零，从而提供保护作用。踝关节趾屈辅助则是和之前一样，通过小腿后方的横向支撑连接到足部后方的碳合金悬臂上。
外骨骼的机械结构通过脚上的靴子和身体各部分的绑带将外骨骼的辅助传递到人体上，设计时绑带上的作用力被设计为法向力，从而尽可能的为人体提供力矩辅助。为了降低人体与外骨骼之间的交互力，绑带被尽可能的佩戴在辅助关节的远端肢体上，比如对于髋关节辅助，大腿上靠近膝关节的绑带和躯干的肩带与背垫都有更长的力臂，从而降低绑带上的拉力。
整套外骨骼重13.5kg，其中机械部分仅重7.5kg，靴子和鲍登管都有比较大的重量。在9名测试者的穿戴实验中，1.25m/s的步态速度下，平均代谢耗能相对于不穿戴外骨骼增加了1.18W/kg，除去静态代谢，相当于增加了38.8%的代谢消耗。
研究人员将该外骨骼穿戴在铝合金框架上对外骨骼的结构性能进行了测试，其中髋关节弯曲、伸展，膝关节伸展，踝关节趾屈都能提供200Nm以上的力矩，膝关节弯曲辅助最大能提供140Nm的力矩。闭环带宽的结果存在一定的问题，但总体来说带宽都大于10Hz，表明系统能提供很好的力矩跟踪特性。
外骨骼控制
外骨骼系统采用了和之前相同的控制方法，控制器由上层力矩规划和底层的反馈控制组成。对于上层控制器，三个关节都有各自的期望力矩曲线，其中髋关节的辅助曲线和之前的定义完全一致，因此不在赘述。对于膝关节和髋关节外辅助，由于辅助力矩包含了弯曲和伸展两个方向，对于特定的方向，只有相应的辅助进行力矩控制，而与之相对的辅助采用跟随控制，从而使辅助在方向切换时能尽可能平滑。膝关节的辅助在步态前期到步态中期采用虚拟弹簧提供伸展力矩以模拟弹簧腿的特性，在支撑中期到支撑后期提供一个基于步态时间弯曲力矩。髋关节辅助在摆动末期到支撑初期提供伸展力矩，也就是后面的鲍登绳提供拉力，在支撑中期到摆动中期提供弯曲辅助，也就是前侧的鲍登绳产生拉力，由于髋关节在步态开始时刻，也就是脚跟着地时刻，处于力矩辅助状态，为了避免可能出现的期望力矩跳变，髋关节期望力矩曲线定义步态周期的84%为起始时刻。
底层控制器依然采用力矩误差反馈加电机角速度的阻尼注入再加迭代学习的方式，下图为多关节辅助时的力矩跟踪效果，其中膝关节辅助在虚拟阻抗阶段由于无法进行迭代学习，因此有较大的跟踪误差，髋关节辅助在力矩方向转换时也有一个明显的跟踪误差。跟踪误差的RMS为1.81Nm，约9%的峰值力矩。
外骨骼辅助优化
在这样的多关节下肢外骨骼平台上，我们最希望从中了解的就是多关节外骨骼的辅助效果。毫无疑问多关节辅助肯定比单关节辅助有更高的效益，但考虑到外骨骼自身结构、重量带来的负面影响，某些形式的单关节外骨骼辅助可能更有效率，因此Collins研究组在这套多关节外骨骼上采用人在环中优化方法对不同关节组合辅助进行了对比。
外骨骼三个关节的辅助力矩曲线与之前控制器中的力矩曲线形式基本一致。其中踝关节辅助依然是四个参数；髋关节辅助包括弯曲力矩和伸展力矩，每个部分都和踝关节的单峰辅助有相同的形式，因此有八个参数；膝关节辅助由虚拟刚度、时间力矩和虚拟阻尼三部分组成，时间力矩部分具有四个参数，虚拟刚度部分和虚拟阻尼部分各有三个参数，因此共有10个参数。三个关节一共有22个优化参数。
人在环中优化采用的依然是CMA-ES算法。受新冠病毒的影响，该项研究的受试者仅有三名，年龄从19岁到26岁，体重从60kg到90kg。人在环中优化实验分为三组，分别为单关节辅助优化，双关节辅助优化和三关节辅助优化，其中双关节辅助只有受试者P1进行。优化的时间长度可能影响最终的优化结果，因此P1受试者的优化实验进行了较长的时间，踝关节辅助优化了12代，可以在优化代数更新的中间中断休息，整个优化在3天内完成，但由于缺乏补充材料，并不清楚更具体的实验细节；髋关节、膝关节和三关节辅助优化进行了9代，双关节辅助优化进行了6代。在P1的基础上，受试者P2和P3优化的代数要小一些，更多细节在补充材料中，但每个受试者总的实验时间不小于50小时。
人在环中优化完成后，优化结果通过验证实验进行评估，其中静态站立6min，零力矩模式行走10min，每个辅助模式行走20min，实验中测量了受试者的代谢肌电和关节角度。
代谢耗能的结果均以减去了站立时静态代谢，且都是以穿戴外骨骼无辅助模式进行对比。无外骨骼的代谢相对于穿外骨骼无辅助低22%，相当于穿戴外骨骼增加了28%的代谢消耗。在各种辅助策略下，代谢耗能均有一定程度的下降。单关节辅助而策略下，踝关节的辅助效益最明显，代谢下降30%，髋关节下降26%，膝关节下降13%且不显著。单受试者的双关节辅助优化结果表示，髋-踝组合辅助的效益最大，代谢耗能下降42%。在三关节辅助下，代谢耗能有60%的下降。无论是单关节辅助还是双关节的组合，膝关节辅助的作用相比另两个关节更不明显，这个优化辅助的结果与步态分析相一致，因为踝关节是行走过程产生能量最大的关节，髋关节次之，膝关节最小。在其他的步态运动中，例如上坡、上下台阶，膝关节辅助可能会起到更大的作用。另一方面，膝关节的优化参数是三个关节中最多的，不充分的优化可能是导致膝关节辅助效益较低的一个原因，后面的优化力矩结果会进一步说明。另外一个值得关注的是，单关节辅助比多关节辅助有更大平均效益，即三个关节单独辅助的代谢下降之和，要小于三关节共同辅助的代谢下降。由于关节之间存在耦合，辅助影响了行走的整个动力学过程，单关节辅助也会的对其他的关节产生影响，使得代谢有更大程度的下降。因此考虑到结构复杂性与外骨骼的附加重量，可能但关节外骨骼，或某些组合的双关节外骨骼，可能比全下肢外骨骼更有效率。
不同辅助组合下优化的关节力矩如上图所示。其中踝关节和髋关节的辅助曲线，在不同的辅助组合下具有比较好的一致性。踝关节力矩在单关节辅助下有更大的力矩峰值，在多关节辅助下有更大的上升时间，且几种不同的组合下的优化力矩基本相同。髋关节力矩在在不同的辅助组合下，力矩峰值有明显差异，但峰值时间基本一致，其中髋-踝辅助时弯曲力矩峰值最大，髋-膝辅助时伸展力矩峰值最大，而三关节辅助时的力矩峰值相对较小。膝关节辅助力矩的优化结果比较缺乏规律，尤其三关节优化的结果力矩比较小。一方面所设置的膝关节辅助曲线形式可能并不合适，目前对于膝关节的辅助研究相比于踝关节和髋关节还不够充分；另一方面由于膝关节辅助的优化参数太多，算法容易收敛到局部极值，高维优化的效果可能并不理想。因此后面非常有必要探索影响膝关节辅助效果的核心参数，就像踝关节的峰值力矩峰值与峰值时间那样，并在更需要膝关节的步态运动中探索膝关节的辅助效益。